I. Уводзіны
Фракталы - гэта матэматычныя аб'екты, якія дэманструюць самападобныя ўласцівасці ў розных маштабах. Гэта азначае, што калі вы павялічваеце/памяншаеце фрактальную форму, кожная з яе частак выглядае вельмі падобна на цэлае; гэта значыць падобныя геаметрычныя ўзоры або структуры паўтараюцца пры розных узроўнях павелічэння (гл. прыклады фракталаў на малюнку 1). Большасць фракталаў маюць мудрагелістыя, дэталізаваныя і бясконца складаныя формы.
малюнак 1
Канцэпцыя фракталаў была ўведзена матэматыкам Бенуа Б. Мандэльбротам у 1970-х гадах, хоць вытокі фрактальнай геаметрыі можна прасачыць да больш ранніх прац многіх матэматыкаў, такіх як Кантар (1870), фон Кох (1904), Серпінскі (1915). ), Джулія (1918), Фату (1926) і Рычардсан (1953).
Бенуа Б. Мандэльброт вывучаў сувязь паміж фракталамі і прыродай, уводзячы новыя тыпы фракталаў для мадэлявання больш складаных структур, такіх як дрэвы, горы і ўзбярэжжы. Ён увёў слова «фрактал» ад лацінскага прыметніка «fractus», што азначае «зламаны» або «пераломлены», г.зн. складаецца з зламаных або няправільных частак, каб апісаць няправільныя і фрагментаваныя геаметрычныя формы, якія не могуць быць класіфікаваны традыцыйнай эўклідавай геаметрыяй. Акрамя таго, ён распрацаваў матэматычныя мадэлі і алгарытмы для генерацыі і вывучэння фракталаў, што прывяло да стварэння знакамітага мноства Мандэльброта, якое, верагодна, з'яўляецца самай вядомай і візуальна захапляльнай формай фрактала са складанымі і бясконца паўтаральнымі ўзорамі (гл. малюнак 1d).
Працы Мандэльброта не толькі паўплывалі на матэматыку, але таксама знаходзяць прымяненне ў розных галінах, такіх як фізіка, камп'ютэрная графіка, біялогія, эканоміка і мастацтва. Фактычна, дзякуючы сваёй здольнасці мадэляваць і прадстаўляць складаныя і самападобныя структуры, фракталы маюць мноства інавацыйных прымянення ў розных галінах. Напрыклад, яны шырока выкарыстоўваюцца ў наступных сферах прымянення, якія з'яўляюцца толькі некалькімі прыкладамі іх шырокага прымянення:
1. Камп'ютэрная графіка і анімацыя, якія ствараюць рэалістычныя і візуальна прывабныя прыродныя ландшафты, дрэвы, аблокі і тэкстуры;
2. Тэхналогія сціску даных для памяншэння памеру лічбавых файлаў;
3. Апрацоўка малюнкаў і сігналаў, выманне функцый з малюнкаў, выяўленне шаблонаў і забеспячэнне эфектыўных метадаў сціску і рэканструкцыі малюнкаў;
4. Біялогія, якая апісвае рост раслін і арганізацыю нейронаў галаўнога мозгу;
5. Тэорыя антэн і метаматэрыялы, распрацоўка кампактных/шматдыяпазонных антэн і інавацыйных метапаверхняў.
У цяперашні час фрактальная геаметрыя працягвае знаходзіць новае і інавацыйнае выкарыстанне ў розных навуковых, мастацкіх і тэхналагічных дысцыплінах.
У электрамагнітнай (ЭМ) тэхналогіі фрактальныя формы вельмі карысныя для прыкладанняў, якія патрабуюць мініяцюрызацыі, ад антэн да метаматэрыялаў і частотна-выбіральных паверхняў (FSS). Выкарыстанне фрактальнай геаметрыі ў звычайных антэнах можа павялічыць іх электрычную даўжыню, тым самым памяншаючы агульны памер рэзананснай структуры. Акрамя таго, самападобны характар фрактальных форм робіць іх ідэальнымі для рэалізацыі шматпалосных або шырокапалосных рэзанансных структур. Уласцівыя фракталам магчымасці мініяцюрызацыі асабліва прывабныя для распрацоўкі адбіваючых масіваў, фазаваных антэнных кратаў, метаматэрыяльных паглынальнікаў і метапаверхняў для розных ужыванняў. Фактычна выкарыстанне вельмі маленькіх элементаў масіва можа прынесці некалькі пераваг, такіх як памяншэнне ўзаемнай сувязі або магчымасць працаваць з масівамі з вельмі малым інтэрвалам паміж элементамі, што забяспечвае добрую прадукцыйнасць сканавання і больш высокі ўзровень вуглавой стабільнасці.
Па згаданых вышэй прычынах фрактальныя антэны і метапаверхні ўяўляюць сабой дзве захапляльныя вобласці даследаванняў у галіне электрамагнетыкі, якія прыцягнулі вялікую ўвагу ў апошнія гады. Абедзве канцэпцыі прапануюць унікальныя спосабы маніпулявання і кіравання электрамагнітнымі хвалямі з шырокім спектрам прымянення ў бесправадной сувязі, радыёлакацыйных сістэмах і зандзіраванні. Іх самападобныя ўласцівасці дазваляюць ім мець невялікія памеры, захоўваючы выдатную электрамагнітную рэакцыю. Гэтая кампактнасць з'яўляецца асабліва выгаднай у прылажэннях з абмежаванай прасторай, такіх як мабільныя прылады, тэгі RFID і аэракасмічныя сістэмы.
Выкарыстанне фрактальных антэн і метапаверхняў мае патэнцыял для значнага паляпшэння бесправадной сувязі, візуалізацыі і радыёлакацыйных сістэм, паколькі яны дазваляюць ствараць кампактныя высокапрадукцыйныя прылады з пашыранымі функцыямі. Акрамя таго, фрактальная геаметрыя ўсё часцей выкарыстоўваецца пры распрацоўцы мікрахвалевых датчыкаў для дыягностыкі матэрыялаў дзякуючы яе здольнасці працаваць у некалькіх дыяпазонах частот і яе здольнасці мініяцюрызавацца. Пастаянныя даследаванні ў гэтых галінах працягваюць вывучаць новыя канструкцыі, матэрыялы і метады вырабу, каб рэалізаваць іх увесь патэнцыял.
Мэта гэтага артыкула - агляд даследаванняў і прагрэсу прымянення фрактальных антэн і метапаверхняў і параўнанне існуючых фрактальных антэн і метапаверхняў, падкрэсліванне іх пераваг і абмежаванняў. Нарэшце, прадстаўлены комплексны аналіз інавацыйных адбівальнікаў і блокаў метаматэрыялаў, а таксама абмеркаваны праблемы і будучыя распрацоўкі гэтых электрамагнітных структур.
2. ФракталАнтэнаЭлементы
Агульная канцэпцыя фракталаў можа быць выкарыстана для распрацоўкі экзатычных антэнных элементаў, якія забяспечваюць лепшыя характарыстыкі, чым звычайныя антэны. Элементы фрактальнай антэны могуць мець кампактныя памеры і мець шматдыяпазонныя і/або шырокапалосныя магчымасці.
Канструкцыя фрактальных антэн прадугледжвае паўтарэнне пэўных геаметрычных узораў у розных маштабах у структуры антэны. Гэты самападобны шаблон дазваляе нам павялічыць агульную даўжыню антэны ў абмежаванай фізічнай прасторы. Акрамя таго, фрактальныя выпраменьвальнікі могуць дасягнуць некалькіх дыяпазонаў, таму што розныя часткі антэны падобныя адна на адну ў розных маштабах. Такім чынам, элементы фрактальнай антэны могуць быць кампактнымі і шматдыяпазоннымі, забяспечваючы больш шырокі ахоп частот, чым звычайныя антэны.
Канцэпцыю фрактальных антэн можна прасачыць з канца 1980-х гадоў. У 1986 годзе Кім і Джагард прадэманстравалі прымяненне фрактальнага самападабенства ў сінтэзе антэннай рашоткі.
У 1988 годзе фізік Натан Коэн пабудаваў першую ў свеце антэну з фрактальнымі элементамі. Ён выказаў здагадку, што шляхам уключэння самападобных геаметрыі ў канструкцыю антэны можна палепшыць яе прадукцыйнасць і магчымасці мініяцюрызацыі. У 1995 годзе Коэн стаў адным з заснавальнікаў кампаніі Fractal Antenna Systems Inc., якая пачала прадастаўляць першыя ў свеце камерцыйныя фрактальныя антэнныя рашэнні.
У сярэдзіне 1990-х Puente et al. прадэманстраваў шматзонныя магчымасці фракталаў з выкарыстаннем манаполя і дыполя Серпінскага.
З часоў працы Коэна і Пуэнтэ неад'емныя перавагі фрактальных антэн выклікалі вялікую цікавасць з боку даследчыкаў і інжынераў у галіне тэлекамунікацый, што прывяло да далейшага вывучэння і развіцця тэхналогіі фрактальных антэн.
Сёння фрактальныя антэны шырока выкарыстоўваюцца ў сістэмах бесправадной сувязі, уключаючы мабільныя тэлефоны, маршрутызатары Wi-Fi і спадарожнікавую сувязь. Фактычна, фрактальныя антэны невялікія, шматдыяпазонныя і вельмі эфектыўныя, што робіць іх прыдатнымі для розных бесправадных прылад і сетак.
На наступных малюнках паказаны некаторыя фрактальныя антэны, заснаваныя на добра вядомых фрактальных формах, якія з'яўляюцца толькі некалькімі прыкладамі розных канфігурацый, якія абмяркоўваюцца ў літаратуры.
У прыватнасці, на малюнку 2а паказаны манаполь Серпінскага, прапанаваны ў Пуэнтэ, які здольны забяспечваць шматдыяпазонную працу. Трохкутнік Серпінскага ўтвараецца шляхам аднімання цэнтральнага перавернутага трохвугольніка з асноўнага трохвугольніка, як паказана на малюнку 1b і малюнку 2a. Гэты працэс пакідае на канструкцыі тры роўныя трыкутнікі, кожны з даўжынёй боку ў палову даўжыні староны пачатковага трохвугольніка (гл. малюнак 1b). Гэтую ж працэдуру аднімання можна паўтарыць для астатніх трохвугольнікаў. Такім чынам, кожная з трох яго асноўных частак дакладна роўная цэламу аб'екту, але ў падвоенай прапорцыі і г.д. Дзякуючы гэтым асаблівым падабенствам, Серпінскі можа забяспечыць некалькі дыяпазонаў частот, таму што розныя часткі антэны падобныя адна на адну ў розных маштабах. Як паказана на малюнку 2, прапанаваны манаполь Серпінскага працуе ў 5 дыяпазонах. Відаць, што кожная з пяці падпракладак (круглых структур) на малюнку 2а з'яўляецца маштабаванай версіяй усёй структуры, забяспечваючы такім чынам пяць розных дыяпазонаў працоўных частот, як паказана на ўваходным каэфіцыенце адлюстравання на малюнку 2b. На малюнку таксама паказаны параметры, звязаныя з кожнай паласой частот, у тым ліку значэнне частоты fn (1 ≤ n ≤ 5) пры мінімальным значэнні вымераных уваходных зваротных страт (Lr), адносная паласа прапускання (Bwidth) і суадносіны частот паміж дзве суседнія паласы частот (δ = fn +1/fn). Малюнак 2b паказвае, што палосы манаполяў Серпінскага перыядычна лагарыфмічна разнесены з каэфіцыентам 2 (δ ≅ 2), што адпавядае таму ж каэфіцыенту маштабавання, які прысутнічае ў падобных структурах фрактальнай формы.
малюнак 2
На малюнку 3а паказана невялікая доўгая драцяная антэна, заснаваная на фрактальнай крывой Коха. Гэтая антэна прапануецца паказаць, як выкарыстоўваць уласцівасці фрактальных формаў запаўняць прастору для распрацоўкі невялікіх антэн. Фактычна, памяншэнне памеру антэн з'яўляецца канчатковай мэтай вялікай колькасці прыкладанняў, асабліва тых, якія ўключаюць мабільныя тэрміналы. Манаполь Коха ствараецца з выкарыстаннем метаду фрактальнага пабудовы, паказанага на малюнку 3а. Пачатковая ітэрацыя K0 - прамы манаполь. Наступная ітэрацыя K1 атрымліваецца шляхам прымянення пераўтварэння падабенства да K0, уключаючы маштабаванне на траціну і паварот на 0°, 60°, −60° і 0° адпаведна. Гэты працэс паўтараецца ітэрацыйна, каб атрымаць наступныя элементы Ki (2 ≤ i ≤ 5). На малюнку 3а паказаны пяціітэрацыйны варыянт манаполя Коха (г.зн. K5) з вышынёй h, роўнай 6 см, але агульная даўжыня задаецца формулай l = h ·(4/3) 5 = 25,3 см. Было рэалізавана пяць антэн, якія адпавядаюць першым пяці ітэрацыям крывой Коха (гл. малюнак 3а). І эксперыменты, і дадзеныя паказваюць, што фрактальны манаполь Коха можа палепшыць прадукцыйнасць традыцыйнага манаполя (гл. малюнак 3b). Гэта сведчыць аб тым, што можна было б "мініяцюрызаваць" фрактальныя антэны, дазваляючы ім змясціцца ў меншыя аб'ёмы, захоўваючы пры гэтым эфектыўную працу.
малюнак 3
На малюнку 4а паказана фрактальная антэна на аснове набору Кантара, якая выкарыстоўваецца для распрацоўкі шырокапалоснай антэны для прымянення збору энергіі. Унікальная ўласцівасць фрактальных антэн, якія ўводзяць некалькі сумежных рэзанансаў, выкарыстоўваецца для забеспячэння больш шырокай прапускной здольнасці, чым звычайныя антэны. Як паказана на малюнку 1а, канструкцыя фрактальнага набору Кантара вельмі простая: пачатковая прамая лінія капіюецца і дзеліцца на тры роўныя сегменты, з якіх выдаляецца цэнтральны сегмент; той жа працэс затым ітэратыўна прымяняецца да зноў згенераваных сегментаў. Этапы фрактальнай ітэрацыі паўтараюцца, пакуль не будзе дасягнута прапускная здольнасць антэны (BW) 0,8–2,2 ГГц (г.зн. 98% BW). На малюнку 4 паказаны фотаздымак рэалізаванага прататыпа антэны (малюнак 4а) і яе ўваходны каэфіцыент адлюстравання (малюнак 4б).
малюнак 4
На малюнку 5 прыведзены дадатковыя прыклады фрактальных антэн, у тым ліку монопольная антэна на аснове крывой Гільберта, мікрапалоскавая антэна на аснове Мандэльброта і фрактальны ўчастак Коха (або «сняжынка»).
малюнак 5
Нарэшце, малюнак 6 паказвае розныя фрактальныя размяшчэння элементаў масіва, у тым ліку плоскія масівы дываноў Серпінскага, колцавыя масівы Кантара, лінейныя масівы Кантара і фрактальныя дрэвы. Гэтыя механізмы карысныя для генерацыі разрэджаных масіваў і/або дасягнення шматпалоснай прадукцыйнасці.
малюнак 6
Каб даведацца больш пра антэны, наведайце:
Час публікацыі: 26 ліпеня 2024 г
